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← 65.15 m → | N 77 |
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↑ 65.18 m ↓ |
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N 77 |
← 65.15 m → 4 246 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221805572509766 y=0.145633697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221805572509766 × 217)
floor (0.221805572509766 × 131072)
floor (29072.5)tx = 29072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145633697509766 × 217)
floor (0.145633697509766 × 131072)
floor (19088.5)ty = 19088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29072 / 19088 ti = "17/29072/19088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29072/19088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29072 ÷ 217
29072 ÷ 131072x = 0.2218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19088 ÷ 217
19088 ÷ 131072y = 0.1456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2218017578125 × 2 - 1) × π
-0.556396484375 × 3.1415926535Λ = -1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1456298828125 × 2 - 1) × π
0.708740234375 × 3.1415926535Φ = 2.22657311355237 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74797111} λ = -1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22657311355237))-π/2
2×atan(9.26805103885192)-π/2
2×1.46331458634904-π/2
2.92662917269808-1.57079632675φ = 1.35583285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35583285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.683500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29072 KachelY 19088 -1.74797111 1.35583285 -100.151367 77.683500 Oben rechts KachelX + 1 29073 KachelY 19088 -1.74792317 1.35583285 -100.148621 77.683500 Unten links KachelX 29072 KachelY + 1 19089 -1.74797111 1.35582262 -100.151367 77.682914 Unten rechts KachelX + 1 29073 KachelY + 1 19089 -1.74792317 1.35582262 -100.148621 77.682914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35583285-1.35582262) × R
1.023e-05 × 6371000dl = 65.1753299999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35583285-1.35582262) × R
1.023e-05 × 6371000dr = 65.1753299999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74797111--1.74792317) × cos(1.35583285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213311745849267 × 6371000do = 65.1508978266614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74797111--1.74792317) × cos(1.35582262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213321740386324 × 6371000du = 65.1539504155382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35583285)-sin(1.35582262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213311745849267-0.213321740386324)× R²
abs(-1.74792317--1.74797111)×9.99453705755049e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.99453705755049e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.99453705755049e-06× 40589641000000 ar = 4246.33074248776m²