↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 312.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 312.75 m ↓ |
↑ 312.75 m ↓ |
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N 59 |
← 312.74 m → 97 808 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443550109863281 y=0.294761657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443550109863281 × 216)
floor (0.443550109863281 × 65536)
floor (29068.5)tx = 29068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294761657714844 × 216)
floor (0.294761657714844 × 65536)
floor (19317.5)ty = 19317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29068 / 19317 ti = "16/29068/19317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29068/19317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29068 ÷ 216
29068 ÷ 65536x = 0.44354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19317 ÷ 216
19317 ÷ 65536y = 0.294754028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
-0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294754028320312 × 2 - 1) × π
0.410491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.28959847357875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35473306} λ = -0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28959847357875))-π/2
2×atan(3.63132818877395)-π/2
2×1.30207562748908-π/2
2.60415125497816-1.57079632675φ = 1.03335493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03335493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.206876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29068 KachelY 19317 -0.35473306 1.03335493 -20.324707 59.206876 Oben rechts KachelX + 1 29069 KachelY 19317 -0.35463718 1.03335493 -20.319214 59.206876 Unten links KachelX 29068 KachelY + 1 19318 -0.35473306 1.03330584 -20.324707 59.204064 Unten rechts KachelX + 1 29069 KachelY + 1 19318 -0.35463718 1.03330584 -20.319214 59.204064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03335493-1.03330584) × R
4.90900000000849e-05 × 6371000dl = 312.752390000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03335493-1.03330584) × R
4.90900000000849e-05 × 6371000dr = 312.752390000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35473306--0.35463718) × cos(1.03335493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511939774984377 × 6371000do = 312.71916922005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35473306--0.35463718) × cos(1.03330584) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511981943725218 × 6371000du = 312.744928057802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03335493)-sin(1.03330584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511939774984377-0.511981943725218)× R²
abs(-0.35463718--0.35473306)×4.21687408407312e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21687408407312e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21687408407312e-05× 40589641000000 ar = 97807.6956611258m²