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← | N 70 |
← 199.33 m → | N 70 |
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↑ 199.35 m ↓ |
↑ 199.35 m ↓ |
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N 70 |
← 199.35 m → 39 738 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443489074707031 y=0.215888977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443489074707031 × 216)
floor (0.443489074707031 × 65536)
floor (29064.5)tx = 29064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215888977050781 × 216)
floor (0.215888977050781 × 65536)
floor (14148.5)ty = 14148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29064 / 14148 ti = "16/29064/14148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29064/14148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29064 ÷ 216
29064 ÷ 65536x = 0.4434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14148 ÷ 216
14148 ÷ 65536y = 0.21588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
-0.113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21588134765625 × 2 - 1) × π
0.5682373046875 × 3.1415926535Φ = 1.78517014185089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35511655} λ = -0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78517014185089))-π/2
2×atan(5.96059400781)-π/2
2×1.40457577351295-π/2
2.8091515470259-1.57079632675φ = 1.23835522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23835522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.952528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29064 KachelY 14148 -0.35511655 1.23835522 -20.346680 70.952528 Oben rechts KachelX + 1 29065 KachelY 14148 -0.35502068 1.23835522 -20.341187 70.952528 Unten links KachelX 29064 KachelY + 1 14149 -0.35511655 1.23832393 -20.346680 70.950735 Unten rechts KachelX + 1 29065 KachelY + 1 14149 -0.35502068 1.23832393 -20.341187 70.950735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23835522-1.23832393) × R
3.12900000001282e-05 × 6371000dl = 199.348590000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23835522-1.23832393) × R
3.12900000001282e-05 × 6371000dr = 199.348590000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35511655--0.35502068) × cos(1.23835522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326351451008196 × 6371000do = 199.331474997556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35511655--0.35502068) × cos(1.23832393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326381027674057 × 6371000du = 199.349540063341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23835522)-sin(1.23832393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326351451008196-0.326381027674057)× R²
abs(-0.35502068--0.35511655)×2.95766658615637e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95766658615637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95766658615637e-05× 40589641000000 ar = 39738.2491097089m²