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← 196.93 m → | N 71 |
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↑ 196.93 m ↓ |
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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443473815917969 y=0.213829040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443473815917969 × 216)
floor (0.443473815917969 × 65536)
floor (29063.5)tx = 29063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213829040527344 × 216)
floor (0.213829040527344 × 65536)
floor (14013.5)ty = 14013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29063 / 14013 ti = "16/29063/14013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29063/14013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29063 ÷ 216
29063 ÷ 65536x = 0.443466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14013 ÷ 216
14013 ÷ 65536y = 0.213821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443466186523438 × 2 - 1) × π
-0.113067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.35521243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213821411132812 × 2 - 1) × π
0.572357177734375 × 3.1415926535Φ = 1.79811310474831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35521243} λ = -0.35521243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79811310474831))-π/2
2×atan(6.03824317607031)-π/2
2×1.40667487791349-π/2
2.81334975582697-1.57079632675φ = 1.24255343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35521243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.352173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24255343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.193067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29063 KachelY 14013 -0.35521243 1.24255343 -20.352173 71.193067 Oben rechts KachelX + 1 29064 KachelY 14013 -0.35511655 1.24255343 -20.346680 71.193067 Unten links KachelX 29063 KachelY + 1 14014 -0.35521243 1.24252252 -20.352173 71.191296 Unten rechts KachelX + 1 29064 KachelY + 1 14014 -0.35511655 1.24252252 -20.346680 71.191296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24255343-1.24252252) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24255343-1.24252252) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35521243--0.35511655) × cos(1.24255343) × R
9.58800000000481e-05 × 0.32238023498927 × 6371000do = 196.926443666042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35521243--0.35511655) × cos(1.24252252) × R
9.58800000000481e-05 × 0.322409494558392 × 6371000du = 196.944316917145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24255343)-sin(1.24252252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32238023498927-0.322409494558392)× R²
abs(-0.35511655--0.35521243)×2.92595691223085e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.92595691223085e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.92595691223085e-05× 40589641000000 ar = 38782.0137684173m²