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← | S 46 |
← 423.58 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.61 m ↓ |
↑ 423.61 m ↓ |
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S 46 |
← 423.55 m → 179 426 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443458557128906 y=0.644615173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443458557128906 × 216)
floor (0.443458557128906 × 65536)
floor (29062.5)tx = 29062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644615173339844 × 216)
floor (0.644615173339844 × 65536)
floor (42245.5)ty = 42245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29062 / 42245 ti = "16/29062/42245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29062/42245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29062 ÷ 216
29062 ÷ 65536x = 0.443450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42245 ÷ 216
42245 ÷ 65536y = 0.644607543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
-0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644607543945312 × 2 - 1) × π
-0.289215087890625 × 3.1415926535Φ = -0.908595995398544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35530830} λ = -0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908595995398544))-π/2
2×atan(0.40308976681581)-π/2
2×0.383167128047189-π/2
0.766334256094377-1.57079632675φ = -0.80446207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80446207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.092281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29062 KachelY 42245 -0.35530830 -0.80446207 -20.357666 -46.092281 Oben rechts KachelX + 1 29063 KachelY 42245 -0.35521243 -0.80446207 -20.352173 -46.092281 Unten links KachelX 29062 KachelY + 1 42246 -0.35530830 -0.80452856 -20.357666 -46.096091 Unten rechts KachelX + 1 29063 KachelY + 1 42246 -0.35521243 -0.80452856 -20.352173 -46.096091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80446207--0.80452856) × R
6.64899999999191e-05 × 6371000dl = 423.607789999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80446207--0.80452856) × R
6.64899999999191e-05 × 6371000dr = 423.607789999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(-0.80446207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693498891148591 × 6371000do = 423.580641222111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(-0.80452856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693450986383641 × 6371000du = 423.551381577555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80446207)-sin(-0.80452856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693498891148591-0.693450986383641)× R²
abs(-0.35521243--0.35530830)×4.79047649502018e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79047649502018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79047649502018e-05× 40589641000000 ar = 179425.862074186m²