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← 198.38 m → | N 71 |
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↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
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N 71 |
← 198.39 m → 39 358 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443458557128906 y=0.215080261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443458557128906 × 216)
floor (0.443458557128906 × 65536)
floor (29062.5)tx = 29062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215080261230469 × 216)
floor (0.215080261230469 × 65536)
floor (14095.5)ty = 14095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29062 / 14095 ti = "16/29062/14095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29062/14095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29062 ÷ 216
29062 ÷ 65536x = 0.443450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14095 ÷ 216
14095 ÷ 65536y = 0.215072631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
-0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215072631835938 × 2 - 1) × π
0.569854736328125 × 3.1415926535Φ = 1.79025145321062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35530830} λ = -0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79025145321062))-π/2
2×atan(5.99095872280419)-π/2
2×1.40540293174851-π/2
2.81080586349703-1.57079632675φ = 1.24000954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24000954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.047313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29062 KachelY 14095 -0.35530830 1.24000954 -20.357666 71.047313 Oben rechts KachelX + 1 29063 KachelY 14095 -0.35521243 1.24000954 -20.352173 71.047313 Unten links KachelX 29062 KachelY + 1 14096 -0.35530830 1.23997840 -20.357666 71.045529 Unten rechts KachelX + 1 29063 KachelY + 1 14096 -0.35521243 1.23997840 -20.352173 71.045529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24000954-1.23997840) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dl = 198.392939999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24000954-1.23997840) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dr = 198.392939999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(1.24000954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324787261644642 × 6371000do = 198.376087264333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(1.23997840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324816713297394 × 6371000du = 198.39407597364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24000954)-sin(1.23997840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324787261644642-0.324816713297394)× R²
abs(-0.35521243--0.35530830)×2.94516527526989e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94516527526989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94516527526989e-05× 40589641000000 ar = 39358.1995976258m²