↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.48 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.42 m ↓ |
↑ 423.42 m ↓ |
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S 46 |
← 423.45 m → 179 302 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443428039550781 y=0.644691467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443428039550781 × 216)
floor (0.443428039550781 × 65536)
floor (29060.5)tx = 29060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644691467285156 × 216)
floor (0.644691467285156 × 65536)
floor (42250.5)ty = 42250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29060 / 42250 ti = "16/29060/42250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29060/42250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29060 ÷ 216
29060 ÷ 65536x = 0.44342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42250 ÷ 216
42250 ÷ 65536y = 0.644683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
-0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644683837890625 × 2 - 1) × π
-0.28936767578125 × 3.1415926535Φ = -0.909075364394745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35550005} λ = -0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909075364394745))-π/2
2×atan(0.402896584385446)-π/2
2×0.383000935816861-π/2
0.766001871633722-1.57079632675φ = -0.80479446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80479446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.111326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29060 KachelY 42250 -0.35550005 -0.80479446 -20.368652 -46.111326 Oben rechts KachelX + 1 29061 KachelY 42250 -0.35540417 -0.80479446 -20.363159 -46.111326 Unten links KachelX 29060 KachelY + 1 42251 -0.35550005 -0.80486092 -20.368652 -46.115134 Unten rechts KachelX + 1 29061 KachelY + 1 42251 -0.35540417 -0.80486092 -20.363159 -46.115134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80479446--0.80486092) × R
6.64599999999904e-05 × 6371000dl = 423.416659999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80479446--0.80486092) × R
6.64599999999904e-05 × 6371000dr = 423.416659999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.80479446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693259379910335 × 6371000do = 423.478518242078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.80486092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693211481443839 × 6371000du = 423.449259392929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80479446)-sin(-0.80486092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693259379910335-0.693211481443839)× R²
abs(-0.35540417--0.35550005)×4.78984664961102e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78984664961102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78984664961102e-05× 40589641000000 ar = 179301.66549952m²