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← | S 48 |
← 405.95 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.90 m ↓ |
↑ 405.90 m ↓ |
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S 48 |
← 405.92 m → 164 769 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443321228027344 y=0.653831481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443321228027344 × 216)
floor (0.443321228027344 × 65536)
floor (29053.5)tx = 29053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653831481933594 × 216)
floor (0.653831481933594 × 65536)
floor (42849.5)ty = 42849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29053 / 42849 ti = "16/29053/42849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29053/42849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29053 ÷ 216
29053 ÷ 65536x = 0.443313598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42849 ÷ 216
42849 ÷ 65536y = 0.653823852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443313598632812 × 2 - 1) × π
-0.113372802734375 × 3.1415926535Λ = -0.35617116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653823852539062 × 2 - 1) × π
-0.307647705078125 × 3.1415926535Φ = -0.966503770139572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35617116} λ = -0.35617116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966503770139572))-π/2
2×atan(0.380410719127396)-π/2
2×0.363505855719974-π/2
0.727011711439947-1.57079632675φ = -0.84378462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35617116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.407104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84378462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.345298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29053 KachelY 42849 -0.35617116 -0.84378462 -20.407104 -48.345298 Oben rechts KachelX + 1 29054 KachelY 42849 -0.35607529 -0.84378462 -20.401611 -48.345298 Unten links KachelX 29053 KachelY + 1 42850 -0.35617116 -0.84384833 -20.407104 -48.348948 Unten rechts KachelX + 1 29054 KachelY + 1 42850 -0.35607529 -0.84384833 -20.401611 -48.348948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84378462--0.84384833) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dl = 405.896410000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84378462--0.84384833) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dr = 405.896410000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35617116--0.35607529) × cos(-0.84378462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664639861178613 × 6371000do = 405.953898662386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35617116--0.35607529) × cos(-0.84384833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664592258019345 × 6371000du = 405.924823234891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84378462)-sin(-0.84384833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664639861178613-0.664592258019345)× R²
abs(-0.35607529--0.35617116)×4.7603159268772e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7603159268772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7603159268772e-05× 40589641000000 ar = 164769.329342858m²