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← 195.98 m → | N 71 |
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↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
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N 71 |
← 196 m → 38 421 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443244934082031 y=0.213035583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443244934082031 × 216)
floor (0.443244934082031 × 65536)
floor (29048.5)tx = 29048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213035583496094 × 216)
floor (0.213035583496094 × 65536)
floor (13961.5)ty = 13961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29048 / 13961 ti = "16/29048/13961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29048/13961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29048 ÷ 216
29048 ÷ 65536x = 0.4432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13961 ÷ 216
13961 ÷ 65536y = 0.213027954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213027954101562 × 2 - 1) × π
0.573944091796875 × 3.1415926535Φ = 1.80309854230879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35665053} λ = -0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80309854230879))-π/2
2×atan(6.0684216242782)-π/2
2×1.40747658760843-π/2
2.81495317521687-1.57079632675φ = 1.24415685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24415685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.284937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29048 KachelY 13961 -0.35665053 1.24415685 -20.434570 71.284937 Oben rechts KachelX + 1 29049 KachelY 13961 -0.35655466 1.24415685 -20.429077 71.284937 Unten links KachelX 29048 KachelY + 1 13962 -0.35665053 1.24412608 -20.434570 71.283174 Unten rechts KachelX + 1 29049 KachelY + 1 13962 -0.35655466 1.24412608 -20.429077 71.283174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24415685-1.24412608) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dl = 196.035669999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24415685-1.24412608) × R
3.07699999999578e-05 × 6371000dr = 196.035669999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35665053--0.35655466) × cos(1.24415685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320862007404201 × 6371000do = 195.978589980131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35665053--0.35655466) × cos(1.24412608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320891150317898 × 6371000du = 195.996390115399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24415685)-sin(1.24412608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320862007404201-0.320891150317898)× R²
abs(-0.35655466--0.35665053)×2.91429136962673e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91429136962673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91429136962673e-05× 40589641000000 ar = 38420.5389259151m²