↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 424.06 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.99 m ↓ |
↑ 423.99 m ↓ |
|||
S 46 |
← 424.03 m → 179 793 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443229675292969 y=0.644386291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443229675292969 × 216)
floor (0.443229675292969 × 65536)
floor (29047.5)tx = 29047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644386291503906 × 216)
floor (0.644386291503906 × 65536)
floor (42230.5)ty = 42230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29047 / 42230 ti = "16/29047/42230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29047/42230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29047 ÷ 216
29047 ÷ 65536x = 0.443222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42230 ÷ 216
42230 ÷ 65536y = 0.644378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443222045898438 × 2 - 1) × π
-0.113555908203125 × 3.1415926535Λ = -0.35674641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644378662109375 × 2 - 1) × π
-0.28875732421875 × 3.1415926535Φ = -0.907157888409943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35674641} λ = -0.35674641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907157888409943))-π/2
2×atan(0.403669870051782)-π/2
2×0.383666049185346-π/2
0.767332098370692-1.57079632675φ = -0.80346423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35674641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.440064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80346423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.035109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29047 KachelY 42230 -0.35674641 -0.80346423 -20.440064 -46.035109 Oben rechts KachelX + 1 29048 KachelY 42230 -0.35665053 -0.80346423 -20.434570 -46.035109 Unten links KachelX 29047 KachelY + 1 42231 -0.35674641 -0.80353078 -20.440064 -46.038922 Unten rechts KachelX + 1 29048 KachelY + 1 42231 -0.35665053 -0.80353078 -20.434570 -46.038922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80346423--0.80353078) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dl = 423.990049999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80346423--0.80353078) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dr = 423.990049999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35674641--0.35665053) × cos(-0.80346423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694217447280994 × 6371000do = 424.063755113385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35674641--0.35665053) × cos(-0.80353078) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694169545360747 × 6371000du = 424.034494154507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80346423)-sin(-0.80353078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694217447280994-0.694169545360747)× R²
abs(-0.35665053--0.35674641)×4.7901920246618e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7901920246618e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7901920246618e-05× 40589641000000 ar = 179792.609622465m²