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← | S 40 |
← 462.79 m → | S 40 |
→ |
↑ 462.79 m ↓ |
↑ 462.79 m ↓ |
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S 40 |
← 462.76 m → 214 167 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443214416503906 y=0.624122619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443214416503906 × 216)
floor (0.443214416503906 × 65536)
floor (29046.5)tx = 29046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624122619628906 × 216)
floor (0.624122619628906 × 65536)
floor (40902.5)ty = 40902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29046 / 40902 ti = "16/29046/40902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29046/40902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29046 ÷ 216
29046 ÷ 65536x = 0.443206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40902 ÷ 216
40902 ÷ 65536y = 0.624114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443206787109375 × 2 - 1) × π
-0.11358642578125 × 3.1415926535Λ = -0.35684228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624114990234375 × 2 - 1) × π
-0.24822998046875 × 3.1415926535Φ = -0.779837483019074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35684228} λ = -0.35684228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779837483019074))-π/2
2×atan(0.458480516120204)-π/2
2×0.429883904001898-π/2
0.859767808003796-1.57079632675φ = -0.71102852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35684228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.445557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71102852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.738933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29046 KachelY 40902 -0.35684228 -0.71102852 -20.445557 -40.738933 Oben rechts KachelX + 1 29047 KachelY 40902 -0.35674641 -0.71102852 -20.440064 -40.738933 Unten links KachelX 29046 KachelY + 1 40903 -0.35684228 -0.71110116 -20.445557 -40.743095 Unten rechts KachelX + 1 29047 KachelY + 1 40903 -0.35674641 -0.71110116 -20.440064 -40.743095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71102852--0.71110116) × R
7.26399999999572e-05 × 6371000dl = 462.789439999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71102852--0.71110116) × R
7.26399999999572e-05 × 6371000dr = 462.789439999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35684228--0.35674641) × cos(-0.71102852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.757691050920733 × 6371000do = 462.788427340821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35684228--0.35674641) × cos(-0.71110116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.757643643083198 × 6371000du = 462.759471213452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71102852)-sin(-0.71110116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757691050920733-0.757643643083198)× R²
abs(-0.35674641--0.35684228)×4.74078375353182e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74078375353182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74078375353182e-05× 40589641000000 ar = 214166.896926719m²