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← | S 48 |
← 405.97 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.96 m ↓ |
↑ 405.96 m ↓ |
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S 48 |
← 405.94 m → 164 801 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443153381347656 y=0.653846740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443153381347656 × 216)
floor (0.443153381347656 × 65536)
floor (29042.5)tx = 29042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653846740722656 × 216)
floor (0.653846740722656 × 65536)
floor (42850.5)ty = 42850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29042 / 42850 ti = "16/29042/42850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29042/42850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29042 ÷ 216
29042 ÷ 65536x = 0.443145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42850 ÷ 216
42850 ÷ 65536y = 0.653839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
-0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653839111328125 × 2 - 1) × π
-0.30767822265625 × 3.1415926535Φ = -0.966599643938812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35722578} λ = -0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966599643938812))-π/2
2×atan(0.380374249454752)-π/2
2×0.363473996086641-π/2
0.726947992173282-1.57079632675φ = -0.84384833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84384833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.348948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29042 KachelY 42850 -0.35722578 -0.84384833 -20.467530 -48.348948 Oben rechts KachelX + 1 29043 KachelY 42850 -0.35712990 -0.84384833 -20.462036 -48.348948 Unten links KachelX 29042 KachelY + 1 42851 -0.35722578 -0.84391205 -20.467530 -48.352599 Unten rechts KachelX + 1 29043 KachelY + 1 42851 -0.35712990 -0.84391205 -20.462036 -48.352599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84384833--0.84391205) × R
6.37199999999893e-05 × 6371000dl = 405.960119999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84384833--0.84391205) × R
6.37199999999893e-05 × 6371000dr = 405.960119999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(-0.84384833) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664592258019345 × 6371000do = 405.967164407627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(-0.84391205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664544644690034 × 6371000du = 405.93807973495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84384833)-sin(-0.84391205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664592258019345-0.664544644690034)× R²
abs(-0.35712990--0.35722578)×4.76133293104697e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76133293104697e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76133293104697e-05× 40589641000000 ar = 164800.575225978m²