↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.16 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 197.18 m → 38 878 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443153381347656 y=0.214027404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443153381347656 × 216)
floor (0.443153381347656 × 65536)
floor (29042.5)tx = 29042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214027404785156 × 216)
floor (0.214027404785156 × 65536)
floor (14026.5)ty = 14026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29042 / 14026 ti = "16/29042/14026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29042/14026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29042 ÷ 216
29042 ÷ 65536x = 0.443145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14026 ÷ 216
14026 ÷ 65536y = 0.214019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
-0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214019775390625 × 2 - 1) × π
0.57196044921875 × 3.1415926535Φ = 1.79686674535818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35722578} λ = -0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79686674535818))-π/2
2×atan(6.03072204297902)-π/2
2×1.40647385854211-π/2
2.81294771708423-1.57079632675φ = 1.24215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.170032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29042 KachelY 14026 -0.35722578 1.24215139 -20.467530 71.170032 Oben rechts KachelX + 1 29043 KachelY 14026 -0.35712990 1.24215139 -20.462036 71.170032 Unten links KachelX 29042 KachelY + 1 14027 -0.35722578 1.24212044 -20.467530 71.168259 Unten rechts KachelX + 1 29043 KachelY + 1 14027 -0.35712990 1.24212044 -20.462036 71.168259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24215139-1.24212044) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24215139-1.24212044) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(1.24215139) × R
9.58799999999926e-05 × 0.322760784113743 × 6371000do = 197.158902661825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(1.24212044) × R
9.58799999999926e-05 × 0.322790077532905 × 6371000du = 197.176796590275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24215139)-sin(1.24212044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322760784113743-0.322790077532905)× R²
abs(-0.35712990--0.35722578)×2.92934191621352e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.92934191621352e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.92934191621352e-05× 40589641000000 ar = 38878.0396536161m²