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← | N 71 |
← 197.08 m → | N 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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N 71 |
← 197.10 m → 38 851 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443138122558594 y=0.213981628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443138122558594 × 216)
floor (0.443138122558594 × 65536)
floor (29041.5)tx = 29041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213981628417969 × 216)
floor (0.213981628417969 × 65536)
floor (14023.5)ty = 14023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29041 / 14023 ti = "16/29041/14023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29041/14023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29041 ÷ 216
29041 ÷ 65536x = 0.443130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14023 ÷ 216
14023 ÷ 65536y = 0.213973999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443130493164062 × 2 - 1) × π
-0.113739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.35732165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213973999023438 × 2 - 1) × π
0.572052001953125 × 3.1415926535Φ = 1.79715436675591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35732165} λ = -0.35732165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79715436675591))-π/2
2×atan(6.03245685715517)-π/2
2×1.40652026867858-π/2
2.81304053735716-1.57079632675φ = 1.24224421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35732165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.473022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24224421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.175350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29041 KachelY 14023 -0.35732165 1.24224421 -20.473022 71.175350 Oben rechts KachelX + 1 29042 KachelY 14023 -0.35722578 1.24224421 -20.467530 71.175350 Unten links KachelX 29041 KachelY + 1 14024 -0.35732165 1.24221327 -20.473022 71.173578 Unten rechts KachelX + 1 29042 KachelY + 1 14024 -0.35722578 1.24221327 -20.467530 71.173578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24224421-1.24221327) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24224421-1.24221327) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35732165--0.35722578) × cos(1.24224421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322672930396645 × 6371000do = 197.084679596328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35732165--0.35722578) × cos(1.24221327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322702215277938 × 6371000du = 197.102566443667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24224421)-sin(1.24221327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322672930396645-0.322702215277938)× R²
abs(-0.35722578--0.35732165)×2.92848812930568e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92848812930568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92848812930568e-05× 40589641000000 ar = 38850.8466352507m²