↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 423.77 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.74 m ↓ |
↑ 423.74 m ↓ |
|||
S 46 |
← 423.74 m → 179 561 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443107604980469 y=0.644538879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443107604980469 × 216)
floor (0.443107604980469 × 65536)
floor (29039.5)tx = 29039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644538879394531 × 216)
floor (0.644538879394531 × 65536)
floor (42240.5)ty = 42240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29039 / 42240 ti = "16/29039/42240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29039/42240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29039 ÷ 216
29039 ÷ 65536x = 0.443099975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42240 ÷ 216
42240 ÷ 65536y = 0.64453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443099975585938 × 2 - 1) × π
-0.113800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.35751340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64453125 × 2 - 1) × π
-0.2890625 × 3.1415926535Φ = -0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35751340} λ = -0.35751340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908116626402344))-π/2
2×atan(0.403283041874041)-π/2
2×0.383333377684421-π/2
0.766666755368841-1.57079632675φ = -0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35751340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.484009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29039 KachelY 42240 -0.35751340 -0.80412957 -20.484009 -46.073231 Oben rechts KachelX + 1 29040 KachelY 42240 -0.35741752 -0.80412957 -20.478515 -46.073231 Unten links KachelX 29039 KachelY + 1 42241 -0.35751340 -0.80419608 -20.484009 -46.077041 Unten rechts KachelX + 1 29040 KachelY + 1 42241 -0.35741752 -0.80419608 -20.478515 -46.077041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80412957--0.80419608) × R
6.65100000000196e-05 × 6371000dl = 423.735210000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80412957--0.80419608) × R
6.65100000000196e-05 × 6371000dr = 423.735210000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35751340--0.35741752) × cos(-0.80412957) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693738404991914 × 6371000do = 423.771131422117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35751340--0.35741752) × cos(-0.80419608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.693690501155439 × 6371000du = 423.741869292709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80412957)-sin(-0.80419608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.693690501155439)× R²
abs(-0.35741752--0.35751340)×4.79038364744611e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79038364744611e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79038364744611e-05× 40589641000000 ar = 179560.549734146m²