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← | S 46 |
← 422.72 m → | S 46 |
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↑ 422.72 m ↓ |
↑ 422.72 m ↓ |
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S 46 |
← 422.69 m → 178 683 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443061828613281 y=0.645088195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443061828613281 × 216)
floor (0.443061828613281 × 65536)
floor (29036.5)tx = 29036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645088195800781 × 216)
floor (0.645088195800781 × 65536)
floor (42276.5)ty = 42276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29036 / 42276 ti = "16/29036/42276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29036/42276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29036 ÷ 216
29036 ÷ 65536x = 0.44305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42276 ÷ 216
42276 ÷ 65536y = 0.64508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
-0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64508056640625 × 2 - 1) × π
-0.2901611328125 × 3.1415926535Φ = -0.911568083174988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35780102} λ = -0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911568083174988))-π/2
2×atan(0.401893527192191)-π/2
2×0.382137661560633-π/2
0.764275323121267-1.57079632675φ = -0.80652100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80652100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.210249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29036 KachelY 42276 -0.35780102 -0.80652100 -20.500488 -46.210249 Oben rechts KachelX + 1 29037 KachelY 42276 -0.35770514 -0.80652100 -20.494995 -46.210249 Unten links KachelX 29036 KachelY + 1 42277 -0.35780102 -0.80658735 -20.500488 -46.214051 Unten rechts KachelX + 1 29037 KachelY + 1 42277 -0.35770514 -0.80658735 -20.494995 -46.214051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80652100--0.80658735) × R
6.63499999999928e-05 × 6371000dl = 422.715849999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80652100--0.80658735) × R
6.63499999999928e-05 × 6371000dr = 422.715849999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35780102--0.35770514) × cos(-0.80652100) × R
9.58800000000481e-05 × 0.692014050300759 × 6371000do = 422.717806807225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35780102--0.35770514) × cos(-0.80658735) × R
9.58800000000481e-05 × 0.691966151772104 × 6371000du = 422.688547920107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80652100)-sin(-0.80658735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692014050300759-0.691966151772104)× R²
abs(-0.35770514--0.35780102)×4.78985286549438e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78985286549438e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78985286549438e-05× 40589641000000 ar = 178683.332982445m²