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← | N 71 |
← 198.81 m → | N 71 |
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↑ 198.84 m ↓ |
↑ 198.84 m ↓ |
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N 71 |
← 198.83 m → 39 533 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443000793457031 y=0.215446472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443000793457031 × 216)
floor (0.443000793457031 × 65536)
floor (29032.5)tx = 29032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215446472167969 × 216)
floor (0.215446472167969 × 65536)
floor (14119.5)ty = 14119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29032 / 14119 ti = "16/29032/14119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29032/14119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29032 ÷ 216
29032 ÷ 65536x = 0.4429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14119 ÷ 216
14119 ÷ 65536y = 0.215438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
-0.114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.35818451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215438842773438 × 2 - 1) × π
0.569122314453125 × 3.1415926535Φ = 1.78795048202885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35818451} λ = -0.35818451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78795048202885))-π/2
2×atan(5.97718954674558)-π/2
2×1.4050288618319-π/2
2.8100577236638-1.57079632675φ = 1.23926140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35818451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.522461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23926140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.004448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29032 KachelY 14119 -0.35818451 1.23926140 -20.522461 71.004448 Oben rechts KachelX + 1 29033 KachelY 14119 -0.35808864 1.23926140 -20.516968 71.004448 Unten links KachelX 29032 KachelY + 1 14120 -0.35818451 1.23923019 -20.522461 71.002660 Unten rechts KachelX + 1 29033 KachelY + 1 14120 -0.35808864 1.23923019 -20.516968 71.002660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23926140-1.23923019) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dl = 198.83890999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23926140-1.23923019) × R
3.12099999999482e-05 × 6371000dr = 198.83890999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35818451--0.35808864) × cos(1.23926140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325494751844208 × 6371000do = 198.808213625623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35818451--0.35808864) × cos(1.23923019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32552426210914 × 6371000du = 198.826238134533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23926140)-sin(1.23923019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325494751844208-0.32552426210914)× R²
abs(-0.35808864--0.35818451)×2.95102649323642e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95102649323642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95102649323642e-05× 40589641000000 ar = 39532.6004863246m²