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← | N 71 |
← 196.42 m → | N 71 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 71 |
← 196.44 m → 38 595 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442970275878906 y=0.213417053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442970275878906 × 216)
floor (0.442970275878906 × 65536)
floor (29030.5)tx = 29030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213417053222656 × 216)
floor (0.213417053222656 × 65536)
floor (13986.5)ty = 13986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29030 / 13986 ti = "16/29030/13986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29030/13986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29030 ÷ 216
29030 ÷ 65536x = 0.442962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13986 ÷ 216
13986 ÷ 65536y = 0.213409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442962646484375 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35837626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213409423828125 × 2 - 1) × π
0.57318115234375 × 3.1415926535Φ = 1.80070169732779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35837626} λ = -0.35837626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80070169732779))-π/2
2×atan(6.05389397558132)-π/2
2×1.40709162260668-π/2
2.81418324521336-1.57079632675φ = 1.24338692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35837626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24338692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.240823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29030 KachelY 13986 -0.35837626 1.24338692 -20.533447 71.240823 Oben rechts KachelX + 1 29031 KachelY 13986 -0.35828039 1.24338692 -20.527954 71.240823 Unten links KachelX 29030 KachelY + 1 13987 -0.35837626 1.24335608 -20.533447 71.239056 Unten rechts KachelX + 1 29031 KachelY + 1 13987 -0.35828039 1.24335608 -20.527954 71.239056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24338692-1.24335608) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24338692-1.24335608) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35837626--0.35828039) × cos(1.24338692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321591132915457 × 6371000do = 196.423930925201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35837626--0.35828039) × cos(1.24335608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321620334499521 × 6371000du = 196.441766895612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24338692)-sin(1.24335608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321591132915457-0.321620334499521)× R²
abs(-0.35828039--0.35837626)×2.92015840643867e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92015840643867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92015840643867e-05× 40589641000000 ar = 38595.4483067738m²