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← | N 71 |
← 196.46 m → | N 71 |
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↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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N 71 |
← 196.48 m → 38 590 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442955017089844 y=0.213432312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442955017089844 × 216)
floor (0.442955017089844 × 65536)
floor (29029.5)tx = 29029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213432312011719 × 216)
floor (0.213432312011719 × 65536)
floor (13987.5)ty = 13987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29029 / 13987 ti = "16/29029/13987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29029/13987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29029 ÷ 216
29029 ÷ 65536x = 0.442947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13987 ÷ 216
13987 ÷ 65536y = 0.213424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442947387695312 × 2 - 1) × π
-0.114105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.35847214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213424682617188 × 2 - 1) × π
0.573150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.80060582352855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35847214} λ = -0.35847214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80060582352855))-π/2
2×atan(6.05331359358784)-π/2
2×1.40707620582499-π/2
2.81415241164998-1.57079632675φ = 1.24335608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35847214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.538941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24335608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.239056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29029 KachelY 13987 -0.35847214 1.24335608 -20.538941 71.239056 Oben rechts KachelX + 1 29030 KachelY 13987 -0.35837626 1.24335608 -20.533447 71.239056 Unten links KachelX 29029 KachelY + 1 13988 -0.35847214 1.24332525 -20.538941 71.237289 Unten rechts KachelX + 1 29030 KachelY + 1 13988 -0.35837626 1.24332525 -20.533447 71.237289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24335608-1.24332525) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dl = 196.417930000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24335608-1.24332525) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dr = 196.417930000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35847214--0.35837626) × cos(1.24335608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.321620334499521 × 6371000do = 196.462257327113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35847214--0.35837626) × cos(1.24332525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.321649526309103 × 6371000du = 196.480089187199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24335608)-sin(1.24332525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321620334499521-0.321649526309103)× R²
abs(-0.35837626--0.35847214)×2.91918095816079e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.91918095816079e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.91918095816079e-05× 40589641000000 ar = 38590.4611586055m²