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← | N 71 |
← 196.44 m → | N 71 |
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↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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N 71 |
← 196.46 m → 38 586 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442939758300781 y=0.213432312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442939758300781 × 216)
floor (0.442939758300781 × 65536)
floor (29028.5)tx = 29028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213432312011719 × 216)
floor (0.213432312011719 × 65536)
floor (13987.5)ty = 13987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29028 / 13987 ti = "16/29028/13987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29028/13987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29028 ÷ 216
29028 ÷ 65536x = 0.44293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13987 ÷ 216
13987 ÷ 65536y = 0.213424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
-0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213424682617188 × 2 - 1) × π
0.573150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.80060582352855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35856801} λ = -0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80060582352855))-π/2
2×atan(6.05331359358784)-π/2
2×1.40707620582499-π/2
2.81415241164998-1.57079632675φ = 1.24335608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24335608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.239056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29028 KachelY 13987 -0.35856801 1.24335608 -20.544434 71.239056 Oben rechts KachelX + 1 29029 KachelY 13987 -0.35847214 1.24335608 -20.538941 71.239056 Unten links KachelX 29028 KachelY + 1 13988 -0.35856801 1.24332525 -20.544434 71.237289 Unten rechts KachelX + 1 29029 KachelY + 1 13988 -0.35847214 1.24332525 -20.538941 71.237289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24335608-1.24332525) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dl = 196.417930000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24335608-1.24332525) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dr = 196.417930000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35856801--0.35847214) × cos(1.24335608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321620334499521 × 6371000do = 196.441766895612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35856801--0.35847214) × cos(1.24332525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321649526309103 × 6371000du = 196.459596895889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24335608)-sin(1.24332525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321620334499521-0.321649526309103)× R²
abs(-0.35847214--0.35856801)×2.91918095816079e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91918095816079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91918095816079e-05× 40589641000000 ar = 38586.4362878151m²