↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.44 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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N 70 |
← 199.46 m → 39 773 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442909240722656 y=0.215965270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442909240722656 × 216)
floor (0.442909240722656 × 65536)
floor (29026.5)tx = 29026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215965270996094 × 216)
floor (0.215965270996094 × 65536)
floor (14153.5)ty = 14153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29026 / 14153 ti = "16/29026/14153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29026/14153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29026 ÷ 216
29026 ÷ 65536x = 0.442901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14153 ÷ 216
14153 ÷ 65536y = 0.215957641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442901611328125 × 2 - 1) × π
-0.11419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.35875976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215957641601562 × 2 - 1) × π
0.568084716796875 × 3.1415926535Φ = 1.78469077285469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35875976} λ = -0.35875976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78469077285469))-π/2
2×atan(5.95773736859056)-π/2
2×1.40449753440496-π/2
2.80899506880991-1.57079632675φ = 1.23819874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35875976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.555420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23819874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.943562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29026 KachelY 14153 -0.35875976 1.23819874 -20.555420 70.943562 Oben rechts KachelX + 1 29027 KachelY 14153 -0.35866388 1.23819874 -20.549927 70.943562 Unten links KachelX 29026 KachelY + 1 14154 -0.35875976 1.23816744 -20.555420 70.941769 Unten rechts KachelX + 1 29027 KachelY + 1 14154 -0.35866388 1.23816744 -20.549927 70.941769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23819874-1.23816744) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23819874-1.23816744) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35875976--0.35866388) × cos(1.23819874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.326499359497657 × 6371000do = 199.44261696818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35875976--0.35866388) × cos(1.23816744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.326528944017055 × 6371000du = 199.46068871564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23819874)-sin(1.23816744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326499359497657-0.326528944017055)× R²
abs(-0.35866388--0.35875976)×2.9584519397774e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.9584519397774e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.9584519397774e-05× 40589641000000 ar = 39773.1128355412m²