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← | N 59 |
← 308.87 m → | N 59 |
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↑ 308.87 m ↓ |
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N 59 |
← 308.90 m → 95 404 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442863464355469 y=0.292472839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442863464355469 × 216)
floor (0.442863464355469 × 65536)
floor (29023.5)tx = 29023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292472839355469 × 216)
floor (0.292472839355469 × 65536)
floor (19167.5)ty = 19167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29023 / 19167 ti = "16/29023/19167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29023/19167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29023 ÷ 216
29023 ÷ 65536x = 0.442855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19167 ÷ 216
19167 ÷ 65536y = 0.292465209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292465209960938 × 2 - 1) × π
0.415069580078125 × 3.1415926535Φ = 1.30397954346477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35904738} λ = -0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30397954346477))-π/2
2×atan(3.68392788666998)-π/2
2×1.30573407130665-π/2
2.61146814261331-1.57079632675φ = 1.04067182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04067182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.626103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29023 KachelY 19167 -0.35904738 1.04067182 -20.571900 59.626103 Oben rechts KachelX + 1 29024 KachelY 19167 -0.35895150 1.04067182 -20.566406 59.626103 Unten links KachelX 29023 KachelY + 1 19168 -0.35904738 1.04062334 -20.571900 59.623325 Unten rechts KachelX + 1 29024 KachelY + 1 19168 -0.35895150 1.04062334 -20.566406 59.623325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04067182-1.04062334) × R
4.84800000000174e-05 × 6371000dl = 308.866080000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04067182-1.04062334) × R
4.84800000000174e-05 × 6371000dr = 308.866080000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35904738--0.35895150) × cos(1.04067182) × R
9.58800000000481e-05 × 0.505640762629159 × 6371000do = 308.871408200506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35904738--0.35895150) × cos(1.04062334) × R
9.58800000000481e-05 × 0.505682587869946 × 6371000du = 308.896957210742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04067182)-sin(1.04062334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505640762629159-0.505682587869946)× R²
abs(-0.35895150--0.35904738)×4.18252407872188e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.18252407872188e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.18252407872188e-05× 40589641000000 ar = 95403.8467048838m²