↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.08 m → | N 70 |
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↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 70 |
← 199.10 m → 39 637 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442848205566406 y=0.215675354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442848205566406 × 216)
floor (0.442848205566406 × 65536)
floor (29022.5)tx = 29022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215675354003906 × 216)
floor (0.215675354003906 × 65536)
floor (14134.5)ty = 14134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29022 / 14134 ti = "16/29022/14134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29022/14134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29022 ÷ 216
29022 ÷ 65536x = 0.442840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14134 ÷ 216
14134 ÷ 65536y = 0.215667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442840576171875 × 2 - 1) × π
-0.11431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.35914325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215667724609375 × 2 - 1) × π
0.56866455078125 × 3.1415926535Φ = 1.78651237504025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35914325} λ = -0.35914325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78651237504025))-π/2
2×atan(5.96859988659175)-π/2
2×1.40479465449895-π/2
2.80958930899791-1.57079632675φ = 1.23879298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35914325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23879298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29022 KachelY 14134 -0.35914325 1.23879298 -20.577392 70.977609 Oben rechts KachelX + 1 29023 KachelY 14134 -0.35904738 1.23879298 -20.571900 70.977609 Unten links KachelX 29022 KachelY + 1 14135 -0.35914325 1.23876173 -20.577392 70.975819 Unten rechts KachelX + 1 29023 KachelY + 1 14135 -0.35904738 1.23876173 -20.571900 70.975819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23879298-1.23876173) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dl = 199.093749999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23879298-1.23876173) × R
3.12499999999272e-05 × 6371000dr = 199.093749999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35914325--0.35904738) × cos(1.23879298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325937627767215 × 6371000do = 199.078716823023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35914325--0.35904738) × cos(1.23876173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325967171085404 × 6371000du = 199.096761520458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23879298)-sin(1.23876173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325937627767215-0.325967171085404)× R²
abs(-0.35904738--0.35914325)×2.95433181889959e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95433181889959e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95433181889959e-05× 40589641000000 ar = 39637.124574049m²