↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.62 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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N 70 |
← 199.64 m → 39 859 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442817687988281 y=0.216133117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442817687988281 × 216)
floor (0.442817687988281 × 65536)
floor (29020.5)tx = 29020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216133117675781 × 216)
floor (0.216133117675781 × 65536)
floor (14164.5)ty = 14164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29020 / 14164 ti = "16/29020/14164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29020/14164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29020 ÷ 216
29020 ÷ 65536x = 0.44281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14164 ÷ 216
14164 ÷ 65536y = 0.21612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44281005859375 × 2 - 1) × π
-0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21612548828125 × 2 - 1) × π
0.5677490234375 × 3.1415926535Φ = 1.78363616106305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35933500} λ = -0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78363616106305))-π/2
2×atan(5.95145758046148)-π/2
2×1.40432528353514-π/2
2.80865056707028-1.57079632675φ = 1.23785424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23785424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.923824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29020 KachelY 14164 -0.35933500 1.23785424 -20.588379 70.923824 Oben rechts KachelX + 1 29021 KachelY 14164 -0.35923913 1.23785424 -20.582886 70.923824 Unten links KachelX 29020 KachelY + 1 14165 -0.35933500 1.23782290 -20.588379 70.922028 Unten rechts KachelX + 1 29021 KachelY + 1 14165 -0.35923913 1.23782290 -20.582886 70.922028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23785424-1.23782290) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23785424-1.23782290) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35933500--0.35923913) × cos(1.23785424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326824960628891 × 6371000do = 199.620688882854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35933500--0.35923913) × cos(1.23782290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326854579428766 × 6371000du = 199.638779683579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23785424)-sin(1.23782290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326824960628891-0.326854579428766)× R²
abs(-0.35923913--0.35933500)×2.96187998752306e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96187998752306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96187998752306e-05× 40589641000000 ar = 39859.4981067664m²