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N 77 |
← 65.21 m → 4 254 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221378326416016 y=0.145816802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221378326416016 × 217)
floor (0.221378326416016 × 131072)
floor (29016.5)tx = 29016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145816802978516 × 217)
floor (0.145816802978516 × 131072)
floor (19112.5)ty = 19112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29016 / 19112 ti = "17/29016/19112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29016/19112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29016 ÷ 217
29016 ÷ 131072x = 0.22137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19112 ÷ 217
19112 ÷ 131072y = 0.14581298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22137451171875 × 2 - 1) × π
-0.5572509765625 × 3.1415926535Λ = -1.75065557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14581298828125 × 2 - 1) × π
0.7083740234375 × 3.1415926535Φ = 2.22542262796149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75065557} λ = -1.75065557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22542262796149))-π/2
2×atan(9.25739441100001)-π/2
2×1.46319181131596-π/2
2.92638362263192-1.57079632675φ = 1.35558730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75065557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35558730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.669431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29016 KachelY 19112 -1.75065557 1.35558730 -100.305176 77.669431 Oben rechts KachelX + 1 29017 KachelY 19112 -1.75060764 1.35558730 -100.302429 77.669431 Unten links KachelX 29016 KachelY + 1 19113 -1.75065557 1.35557706 -100.305176 77.668844 Unten rechts KachelX + 1 29017 KachelY + 1 19113 -1.75060764 1.35557706 -100.302429 77.668844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35558730-1.35557706) × R
1.02400000001612e-05 × 6371000dl = 65.2390400010272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35558730-1.35557706) × R
1.02400000001612e-05 × 6371000dr = 65.2390400010272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75065557--1.75060764) × cos(1.35558730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213551637882857 × 6371000do = 65.2105616537739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75065557--1.75060764) × cos(1.35557706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213561641653062 × 6371000du = 65.2136164253515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35558730)-sin(1.35557706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213551637882857-0.213561641653062)× R²
abs(-1.75060764--1.75065557)×1.00037702056854e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00037702056854e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00037702056854e-05× 40589641000000 ar = 4254.37408529139m²