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← | N 71 |
← 198.79 m → | N 71 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 71 |
← 198.81 m → 39 516 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442726135253906 y=0.215431213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442726135253906 × 216)
floor (0.442726135253906 × 65536)
floor (29014.5)tx = 29014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215431213378906 × 216)
floor (0.215431213378906 × 65536)
floor (14118.5)ty = 14118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29014 / 14118 ti = "16/29014/14118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29014/14118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29014 ÷ 216
29014 ÷ 65536x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14118 ÷ 216
14118 ÷ 65536y = 0.215423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215423583984375 × 2 - 1) × π
0.56915283203125 × 3.1415926535Φ = 1.78804635582809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78804635582809))-π/2
2×atan(5.97776263008761)-π/2
2×1.40504446433407-π/2
2.81008892866813-1.57079632675φ = 1.23929260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23929260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.006236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29014 KachelY 14118 -0.35991024 1.23929260 -20.621338 71.006236 Oben rechts KachelX + 1 29015 KachelY 14118 -0.35981437 1.23929260 -20.615845 71.006236 Unten links KachelX 29014 KachelY + 1 14119 -0.35991024 1.23926140 -20.621338 71.004448 Unten rechts KachelX + 1 29015 KachelY + 1 14119 -0.35981437 1.23926140 -20.615845 71.004448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23929260-1.23926140) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23929260-1.23926140) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(1.23929260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325465250717763 × 6371000do = 198.790194698389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(1.23926140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325494751844208 × 6371000du = 198.808213625623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23929260)-sin(1.23926140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325465250717763-0.325494751844208)× R²
abs(-0.35981437--0.35991024)×2.9501126445175e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9501126445175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9501126445175e-05× 40589641000000 ar = 39516.3515705561m²