↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.74 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.73 m ↓ |
↑ 311.73 m ↓ |
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N 59 |
← 311.77 m → 97 184 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442634582519531 y=0.294181823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442634582519531 × 216)
floor (0.442634582519531 × 65536)
floor (29008.5)tx = 29008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294181823730469 × 216)
floor (0.294181823730469 × 65536)
floor (19279.5)ty = 19279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29008 / 19279 ti = "16/29008/19279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29008/19279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29008 ÷ 216
29008 ÷ 65536x = 0.442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19279 ÷ 216
19279 ÷ 65536y = 0.294174194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442626953125 × 2 - 1) × π
-0.11474609375 × 3.1415926535Λ = -0.36048549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294174194335938 × 2 - 1) × π
0.411651611328125 × 3.1415926535Φ = 1.29324167794987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36048549} λ = -0.36048549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29324167794987))-π/2
2×atan(3.64458198799417)-π/2
2×1.30300671983677-π/2
2.60601343967354-1.57079632675φ = 1.03521711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36048549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03521711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.313571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29008 KachelY 19279 -0.36048549 1.03521711 -20.654297 59.313571 Oben rechts KachelX + 1 29009 KachelY 19279 -0.36038961 1.03521711 -20.648804 59.313571 Unten links KachelX 29008 KachelY + 1 19280 -0.36048549 1.03516818 -20.654297 59.310768 Unten rechts KachelX + 1 29009 KachelY + 1 19280 -0.36038961 1.03516818 -20.648804 59.310768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03521711-1.03516818) × R
4.89299999999471e-05 × 6371000dl = 311.733029999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03521711-1.03516818) × R
4.89299999999471e-05 × 6371000dr = 311.733029999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36048549--0.36038961) × cos(1.03521711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510339235915216 × 6371000do = 311.741477560855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36048549--0.36038961) × cos(1.03516818) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510381313791812 × 6371000du = 311.767180894049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03521711)-sin(1.03516818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510339235915216-0.510381313791812)× R²
abs(-0.36038961--0.36048549)×4.20778765959362e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20778765959362e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20778765959362e-05× 40589641000000 ar = 97184.1216846688m²