↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.08 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.13 m ↓ |
↑ 395.13 m ↓ |
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S 49 |
← 395.05 m → 156 103 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442527770996094 y=0.659553527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442527770996094 × 216)
floor (0.442527770996094 × 65536)
floor (29001.5)tx = 29001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659553527832031 × 216)
floor (0.659553527832031 × 65536)
floor (43224.5)ty = 43224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29001 / 43224 ti = "16/29001/43224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29001/43224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29001 ÷ 216
29001 ÷ 65536x = 0.442520141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43224 ÷ 216
43224 ÷ 65536y = 0.6595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442520141601562 × 2 - 1) × π
-0.114959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.36115660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6595458984375 × 2 - 1) × π
-0.319091796875 × 3.1415926535Φ = -1.00245644485461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36115660} λ = -0.36115660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00245644485461))-π/2
2×atan(0.366976874617392)-π/2
2×0.35171821139761-π/2
0.703436422795219-1.57079632675φ = -0.86735990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36115660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.692749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86735990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.696062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29001 KachelY 43224 -0.36115660 -0.86735990 -20.692749 -49.696062 Oben rechts KachelX + 1 29002 KachelY 43224 -0.36106073 -0.86735990 -20.687256 -49.696062 Unten links KachelX 29001 KachelY + 1 43225 -0.36115660 -0.86742192 -20.692749 -49.699615 Unten rechts KachelX + 1 29002 KachelY + 1 43225 -0.36106073 -0.86742192 -20.687256 -49.699615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86735990--0.86742192) × R
6.2019999999996e-05 × 6371000dl = 395.129419999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86735990--0.86742192) × R
6.2019999999996e-05 × 6371000dr = 395.129419999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36115660--0.36106073) × cos(-0.86735990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646842202461983 × 6371000do = 395.083306383635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36115660--0.36106073) × cos(-0.86742192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646794903285644 × 6371000du = 395.054416625195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86735990)-sin(-0.86742192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646842202461983-0.646794903285644)× R²
abs(-0.36106073--0.36115660)×4.72991763394992e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72991763394992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72991763394992e-05× 40589641000000 ar = 156103.330156241m²