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← | N 59 |
← 311.84 m → | N 59 |
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↑ 311.86 m ↓ |
↑ 311.86 m ↓ |
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N 59 |
← 311.86 m → 97 254 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442436218261719 y=0.294258117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442436218261719 × 216)
floor (0.442436218261719 × 65536)
floor (28995.5)tx = 28995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294258117675781 × 216)
floor (0.294258117675781 × 65536)
floor (19284.5)ty = 19284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28995 / 19284 ti = "16/28995/19284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28995/19284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28995 ÷ 216
28995 ÷ 65536x = 0.442428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19284 ÷ 216
19284 ÷ 65536y = 0.29425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442428588867188 × 2 - 1) × π
-0.115142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.36173184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29425048828125 × 2 - 1) × π
0.4114990234375 × 3.1415926535Φ = 1.29276230895367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36173184} λ = -0.36173184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29276230895367))-π/2
2×atan(3.6428353070708)-π/2
2×1.30288437421854-π/2
2.60576874843709-1.57079632675φ = 1.03497242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36173184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.725708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03497242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.299552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28995 KachelY 19284 -0.36173184 1.03497242 -20.725708 59.299552 Oben rechts KachelX + 1 28996 KachelY 19284 -0.36163597 1.03497242 -20.720215 59.299552 Unten links KachelX 28995 KachelY + 1 19285 -0.36173184 1.03492347 -20.725708 59.296747 Unten rechts KachelX + 1 28996 KachelY + 1 19285 -0.36163597 1.03492347 -20.720215 59.296747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03497242-1.03492347) × R
4.89499999998255e-05 × 6371000dl = 311.860449998888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03497242-1.03492347) × R
4.89499999998255e-05 × 6371000dr = 311.860449998888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36173184--0.36163597) × cos(1.03497242) × R
9.58700000000534e-05 × 0.510549647471851 × 6371000do = 311.837480653792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36173184--0.36163597) × cos(1.03492347) × R
9.58700000000534e-05 × 0.510591736433272 × 6371000du = 311.86318807668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03497242)-sin(1.03492347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510549647471851-0.510591736433272)× R²
abs(-0.36163597--0.36173184)×4.2088961420883e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.2088961420883e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.2088961420883e-05× 40589641000000 ar = 97253.7856270028m²