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← | N 69 |
← 105.26 m → | N 69 |
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↑ 105.25 m ↓ |
↑ 105.25 m ↓ |
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N 69 |
← 105.27 m → 11 079 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221195220947266 y=0.225101470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221195220947266 × 217)
floor (0.221195220947266 × 131072)
floor (28992.5)tx = 28992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225101470947266 × 217)
floor (0.225101470947266 × 131072)
floor (29504.5)ty = 29504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28992 / 29504 ti = "17/28992/29504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28992/29504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28992 ÷ 217
28992 ÷ 131072x = 0.22119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29504 ÷ 217
29504 ÷ 131072y = 0.22509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22119140625 × 2 - 1) × π
-0.5576171875 × 3.1415926535Λ = -1.75180606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22509765625 × 2 - 1) × π
0.5498046875 × 3.1415926535Φ = 1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75180606} λ = -1.75180606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72726236710986))-π/2
2×atan(5.62523298680902)-π/2
2×1.39486383899536-π/2
2.78972767799073-1.57079632675φ = 1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75180606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28992 KachelY 29504 -1.75180606 1.21893135 -100.371094 69.839622 Oben rechts KachelX + 1 28993 KachelY 29504 -1.75175812 1.21893135 -100.368347 69.839622 Unten links KachelX 28992 KachelY + 1 29505 -1.75180606 1.21891483 -100.371094 69.838675 Unten rechts KachelX + 1 28993 KachelY + 1 29505 -1.75175812 1.21891483 -100.368347 69.838675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21893135-1.21891483) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dl = 105.248920001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21893135-1.21891483) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dr = 105.248920001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75180606--1.75175812) × cos(1.21893135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344649118428257 × 6371000do = 105.264712036229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75180606--1.75175812) × cos(1.21891483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344664626226981 × 6371000du = 105.26944851713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21893135)-sin(1.21891483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344664626226981)× R²
abs(-1.75175812--1.75180606)×1.5507798723613e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5507798723613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5507798723613e-05× 40589641000000 ar = 11079.2465112381m²