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← | N 59 |
← 311.82 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.80 m ↓ |
↑ 311.80 m ↓ |
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N 59 |
← 311.84 m → 97 228 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442344665527344 y=0.294227600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442344665527344 × 216)
floor (0.442344665527344 × 65536)
floor (28989.5)tx = 28989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294227600097656 × 216)
floor (0.294227600097656 × 65536)
floor (19282.5)ty = 19282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28989 / 19282 ti = "16/28989/19282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28989/19282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28989 ÷ 216
28989 ÷ 65536x = 0.442337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19282 ÷ 216
19282 ÷ 65536y = 0.294219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442337036132812 × 2 - 1) × π
-0.115325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.36230709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294219970703125 × 2 - 1) × π
0.41156005859375 × 3.1415926535Φ = 1.29295405655215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36230709} λ = -0.36230709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29295405655215))-π/2
2×atan(3.64353387896519)-π/2
2×1.30293331851781-π/2
2.60586663703561-1.57079632675φ = 1.03507031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36230709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.758667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03507031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.305160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28989 KachelY 19282 -0.36230709 1.03507031 -20.758667 59.305160 Oben rechts KachelX + 1 28990 KachelY 19282 -0.36221121 1.03507031 -20.753174 59.305160 Unten links KachelX 28989 KachelY + 1 19283 -0.36230709 1.03502137 -20.758667 59.302356 Unten rechts KachelX + 1 28990 KachelY + 1 19283 -0.36221121 1.03502137 -20.753174 59.302356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03507031-1.03502137) × R
4.89400000001083e-05 × 6371000dl = 311.79674000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03507031-1.03502137) × R
4.89400000001083e-05 × 6371000dr = 311.79674000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36230709--0.36221121) × cos(1.03507031) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510465474478105 × 6371000do = 311.818590573829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36230709--0.36221121) × cos(1.03502137) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510507557287101 × 6371000du = 311.844296919987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03507031)-sin(1.03502137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510465474478105-0.510507557287101)× R²
abs(-0.36221121--0.36230709)×4.20828089963132e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20828089963132e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20828089963132e-05× 40589641000000 ar = 97228.0276095172m²