↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.69 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.67 m ↓ |
↑ 311.67 m ↓ |
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N 59 |
← 311.72 m → 97 148 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442344665527344 y=0.294151306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442344665527344 × 216)
floor (0.442344665527344 × 65536)
floor (28989.5)tx = 28989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294151306152344 × 216)
floor (0.294151306152344 × 65536)
floor (19277.5)ty = 19277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28989 / 19277 ti = "16/28989/19277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28989/19277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28989 ÷ 216
28989 ÷ 65536x = 0.442337036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19277 ÷ 216
19277 ÷ 65536y = 0.294143676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442337036132812 × 2 - 1) × π
-0.115325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.36230709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294143676757812 × 2 - 1) × π
0.411712646484375 × 3.1415926535Φ = 1.29343342554836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36230709} λ = -0.36230709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29343342554836))-π/2
2×atan(3.64528089484254)-π/2
2×1.30305564396405-π/2
2.6061112879281-1.57079632675φ = 1.03531496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36230709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.758667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03531496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.319178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28989 KachelY 19277 -0.36230709 1.03531496 -20.758667 59.319178 Oben rechts KachelX + 1 28990 KachelY 19277 -0.36221121 1.03531496 -20.753174 59.319178 Unten links KachelX 28989 KachelY + 1 19278 -0.36230709 1.03526604 -20.758667 59.316375 Unten rechts KachelX + 1 28990 KachelY + 1 19278 -0.36221121 1.03526604 -20.753174 59.316375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03531496-1.03526604) × R
4.89200000000078e-05 × 6371000dl = 311.66932000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03531496-1.03526604) × R
4.89200000000078e-05 × 6371000dr = 311.66932000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36230709--0.36221121) × cos(1.03531496) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510255085096878 × 6371000do = 311.69007390893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36230709--0.36221121) × cos(1.03526604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510297156816794 × 6371000du = 311.715773481307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03531496)-sin(1.03526604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510255085096878-0.510297156816794)× R²
abs(-0.36221121--0.36230709)×4.20717199162146e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20717199162146e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20717199162146e-05× 40589641000000 ar = 97148.2382892443m²