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← | S 40 |
← 464.96 m → | S 40 |
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↑ 464.96 m ↓ |
↑ 464.96 m ↓ |
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S 40 |
← 464.93 m → 216 178 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442314147949219 y=0.622978210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442314147949219 × 216)
floor (0.442314147949219 × 65536)
floor (28987.5)tx = 28987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622978210449219 × 216)
floor (0.622978210449219 × 65536)
floor (40827.5)ty = 40827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28987 / 40827 ti = "16/28987/40827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28987/40827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28987 ÷ 216
28987 ÷ 65536x = 0.442306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40827 ÷ 216
40827 ÷ 65536y = 0.622970581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442306518554688 × 2 - 1) × π
-0.115386962890625 × 3.1415926535Λ = -0.36249883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622970581054688 × 2 - 1) × π
-0.245941162109375 × 3.1415926535Φ = -0.772646948076065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36249883} λ = -0.36249883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772646948076065))-π/2
2×atan(0.461789117342817)-π/2
2×0.432614394061774-π/2
0.865228788123549-1.57079632675φ = -0.70556754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36249883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.769653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70556754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.426042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28987 KachelY 40827 -0.36249883 -0.70556754 -20.769653 -40.426042 Oben rechts KachelX + 1 28988 KachelY 40827 -0.36240296 -0.70556754 -20.764160 -40.426042 Unten links KachelX 28987 KachelY + 1 40828 -0.36249883 -0.70564052 -20.769653 -40.430224 Unten rechts KachelX + 1 28988 KachelY + 1 40828 -0.36240296 -0.70564052 -20.764160 -40.430224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70556754--0.70564052) × R
7.29800000000003e-05 × 6371000dl = 464.955580000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70556754--0.70564052) × R
7.29800000000003e-05 × 6371000dr = 464.955580000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36249883--0.36240296) × cos(-0.70556754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.761243644004025 × 6371000do = 464.958307747882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36249883--0.36240296) × cos(-0.70564052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.761196316930342 × 6371000du = 464.929400950087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70556754)-sin(-0.70564052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761243644004025-0.761196316930342)× R²
abs(-0.36240296--0.36249883)×4.73270736830456e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73270736830456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73270736830456e-05× 40589641000000 ar = 216178.239561954m²