↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.97 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.99 m ↓ |
↑ 311.99 m ↓ |
|||
N 59 |
← 311.99 m → 97 334 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442283630371094 y=0.294334411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442283630371094 × 216)
floor (0.442283630371094 × 65536)
floor (28985.5)tx = 28985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294334411621094 × 216)
floor (0.294334411621094 × 65536)
floor (19289.5)ty = 19289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28985 / 19289 ti = "16/28985/19289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28985/19289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28985 ÷ 216
28985 ÷ 65536x = 0.442276000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19289 ÷ 216
19289 ÷ 65536y = 0.294326782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442276000976562 × 2 - 1) × π
-0.115447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.36269058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294326782226562 × 2 - 1) × π
0.411346435546875 × 3.1415926535Φ = 1.29228293995747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36269058} λ = -0.36269058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29228293995747))-π/2
2×atan(3.64108946325146)-π/2
2×1.30276197816094-π/2
2.60552395632188-1.57079632675φ = 1.03472763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36269058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.780640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03472763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.285526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28985 KachelY 19289 -0.36269058 1.03472763 -20.780640 59.285526 Oben rechts KachelX + 1 28986 KachelY 19289 -0.36259471 1.03472763 -20.775147 59.285526 Unten links KachelX 28985 KachelY + 1 19290 -0.36269058 1.03467866 -20.780640 59.282720 Unten rechts KachelX + 1 28986 KachelY + 1 19290 -0.36259471 1.03467866 -20.775147 59.282720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03472763-1.03467866) × R
4.8969999999926e-05 × 6371000dl = 311.987869999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03472763-1.03467866) × R
4.8969999999926e-05 × 6371000dr = 311.987869999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36269058--0.36259471) × cos(1.03472763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510760114432578 × 6371000do = 311.966031299212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36269058--0.36259471) × cos(1.03467866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510802214468805 × 6371000du = 311.991745486456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03472763)-sin(1.03467866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510760114432578-0.510802214468805)× R²
abs(-0.36259471--0.36269058)×4.21000362269552e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21000362269552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21000362269552e-05× 40589641000000 ar = 97333.6288939549m²