↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.84 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.87 m ↓ |
↑ 101.87 m ↓ |
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N 70 |
← 101.85 m → 10 375 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221134185791016 y=0.219547271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221134185791016 × 217)
floor (0.221134185791016 × 131072)
floor (28984.5)tx = 28984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219547271728516 × 217)
floor (0.219547271728516 × 131072)
floor (28776.5)ty = 28776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28984 / 28776 ti = "17/28984/28776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28984/28776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28984 ÷ 217
28984 ÷ 131072x = 0.22113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28776 ÷ 217
28776 ÷ 131072y = 0.21954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22113037109375 × 2 - 1) × π
-0.5577392578125 × 3.1415926535Λ = -1.75218955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21954345703125 × 2 - 1) × π
0.5609130859375 × 3.1415926535Φ = 1.76216043003326 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75218955} λ = -1.75218955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76216043003326))-π/2
2×atan(5.8250083331432)-π/2
2×1.40078005434754-π/2
2.80156010869509-1.57079632675φ = 1.23076378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75218955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.393066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23076378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.517570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28984 KachelY 28776 -1.75218955 1.23076378 -100.393066 70.517570 Oben rechts KachelX + 1 28985 KachelY 28776 -1.75214162 1.23076378 -100.390320 70.517570 Unten links KachelX 28984 KachelY + 1 28777 -1.75218955 1.23074779 -100.393066 70.516654 Unten rechts KachelX + 1 28985 KachelY + 1 28777 -1.75214162 1.23074779 -100.390320 70.516654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23076378-1.23074779) × R
1.59900000000768e-05 × 6371000dl = 101.872290000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23076378-1.23074779) × R
1.59900000000768e-05 × 6371000dr = 101.872290000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75218955--1.75214162) × cos(1.23076378) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333517775606915 × 6371000do = 101.843665000474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75218955--1.75214162) × cos(1.23074779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333532850037817 × 6371000du = 101.848268159296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23076378)-sin(1.23074779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333517775606915-0.333532850037817)× R²
abs(-1.75214162--1.75218955)×1.50744309018735e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50744309018735e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50744309018735e-05× 40589641000000 ar = 10375.2818429803m²