↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.30 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.29 m ↓ |
↑ 311.29 m ↓ |
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N 59 |
← 311.33 m → 96 909 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442268371582031 y=0.293922424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442268371582031 × 216)
floor (0.442268371582031 × 65536)
floor (28984.5)tx = 28984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293922424316406 × 216)
floor (0.293922424316406 × 65536)
floor (19262.5)ty = 19262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28984 / 19262 ti = "16/28984/19262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28984/19262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28984 ÷ 216
28984 ÷ 65536x = 0.4422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19262 ÷ 216
19262 ÷ 65536y = 0.293914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4422607421875 × 2 - 1) × π
-0.115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.36278646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293914794921875 × 2 - 1) × π
0.41217041015625 × 3.1415926535Φ = 1.29487153253696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36278646} λ = -0.36278646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29487153253696))-π/2
2×atan(3.65052697007742)-π/2
2×1.30342231783356-π/2
2.60684463566711-1.57079632675φ = 1.03604831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36278646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.786133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03604831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.361196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28984 KachelY 19262 -0.36278646 1.03604831 -20.786133 59.361196 Oben rechts KachelX + 1 28985 KachelY 19262 -0.36269058 1.03604831 -20.780640 59.361196 Unten links KachelX 28984 KachelY + 1 19263 -0.36278646 1.03599945 -20.786133 59.358396 Unten rechts KachelX + 1 28985 KachelY + 1 19263 -0.36269058 1.03599945 -20.780640 59.358396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03604831-1.03599945) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dl = 311.287059999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03604831-1.03599945) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dr = 311.287059999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36278646--0.36269058) × cos(1.03604831) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50962424999822 × 6371000do = 311.304727355279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36278646--0.36269058) × cos(1.03599945) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509666288390894 × 6371000du = 311.330406569661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03604831)-sin(1.03599945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50962424999822-0.509666288390894)× R²
abs(-0.36269058--0.36278646)×4.20383926738044e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20383926738044e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20383926738044e-05× 40589641000000 ar = 96909.1301649987m²