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← | N 76 |
← 68.91 m → | N 76 |
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↑ 68.87 m ↓ |
↑ 68.87 m ↓ |
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N 76 |
← 68.92 m → 4 746 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221118927001953 y=0.154788970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221118927001953 × 217)
floor (0.221118927001953 × 131072)
floor (28982.5)tx = 28982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154788970947266 × 217)
floor (0.154788970947266 × 131072)
floor (20288.5)ty = 20288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28982 / 20288 ti = "17/28982/20288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28982/20288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28982 ÷ 217
28982 ÷ 131072x = 0.221115112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20288 ÷ 217
20288 ÷ 131072y = 0.15478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221115112304688 × 2 - 1) × π
-0.557769775390625 × 3.1415926535Λ = -1.75228543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15478515625 × 2 - 1) × π
0.6904296875 × 3.1415926535Φ = 2.1690488340083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75228543} λ = -1.75228543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1690488340083))-π/2
2×atan(8.74995741944291)-π/2
2×1.45700377066474-π/2
2.91400754132947-1.57079632675φ = 1.34321121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75228543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.398560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34321121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.960333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28982 KachelY 20288 -1.75228543 1.34321121 -100.398560 76.960333 Oben rechts KachelX + 1 28983 KachelY 20288 -1.75223749 1.34321121 -100.395813 76.960333 Unten links KachelX 28982 KachelY + 1 20289 -1.75228543 1.34320040 -100.398560 76.959714 Unten rechts KachelX + 1 28983 KachelY + 1 20289 -1.75223749 1.34320040 -100.395813 76.959714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34321121-1.34320040) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34321121-1.34320040) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75228543--1.75223749) × cos(1.34321121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225625570452356 × 6371000do = 68.9118568182878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75228543--1.75223749) × cos(1.34320040) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225636101693535 × 6371000du = 68.9150733304179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34321121)-sin(1.34320040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225625570452356-0.225636101693535)× R²
abs(-1.75223749--1.75228543)×1.05312411786962e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05312411786962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05312411786962e-05× 40589641000000 ar = 4746.10548574706m²