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← | N 76 |
← 68.89 m → | N 76 |
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↑ 68.87 m ↓ |
↑ 68.87 m ↓ |
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N 76 |
← 68.90 m → 4 745 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221088409423828 y=0.154743194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221088409423828 × 217)
floor (0.221088409423828 × 131072)
floor (28978.5)tx = 28978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154743194580078 × 217)
floor (0.154743194580078 × 131072)
floor (20282.5)ty = 20282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28978 / 20282 ti = "17/28978/20282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28978/20282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28978 ÷ 217
28978 ÷ 131072x = 0.221084594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20282 ÷ 217
20282 ÷ 131072y = 0.154739379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221084594726562 × 2 - 1) × π
-0.557830810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75247718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154739379882812 × 2 - 1) × π
0.690521240234375 × 3.1415926535Φ = 2.16933645540602 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75247718} λ = -1.75247718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16933645540602))-π/2
2×atan(8.75247445638538)-π/2
2×1.45703621348952-π/2
2.91407242697903-1.57079632675φ = 1.34327610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75247718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.409546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34327610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.964051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28978 KachelY 20282 -1.75247718 1.34327610 -100.409546 76.964051 Oben rechts KachelX + 1 28979 KachelY 20282 -1.75242924 1.34327610 -100.406799 76.964051 Unten links KachelX 28978 KachelY + 1 20283 -1.75247718 1.34326529 -100.409546 76.963432 Unten rechts KachelX + 1 28979 KachelY + 1 20283 -1.75242924 1.34326529 -100.406799 76.963432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34327610-1.34326529) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34327610-1.34326529) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75247718--1.75242924) × cos(1.34327610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225562353224785 × 6371000do = 68.8925486497761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75247718--1.75242924) × cos(1.34326529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225572884624213 × 6371000du = 68.8957652102396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34327610)-sin(1.34326529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225562353224785-0.225572884624213)× R²
abs(-1.75242924--1.75247718)×1.05313994277489e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05313994277489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05313994277489e-05× 40589641000000 ar = 4744.77572382175m²