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← | S 46 |
← 421.74 m → | S 46 |
→ |
↑ 421.70 m ↓ |
↑ 421.70 m ↓ |
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S 46 |
← 421.71 m → 177 839 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442161560058594 y=0.645576477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442161560058594 × 216)
floor (0.442161560058594 × 65536)
floor (28977.5)tx = 28977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645576477050781 × 216)
floor (0.645576477050781 × 65536)
floor (42308.5)ty = 42308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28977 / 42308 ti = "16/28977/42308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28977/42308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28977 ÷ 216
28977 ÷ 65536x = 0.442153930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42308 ÷ 216
42308 ÷ 65536y = 0.64556884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442153930664062 × 2 - 1) × π
-0.115692138671875 × 3.1415926535Λ = -0.36345757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64556884765625 × 2 - 1) × π
-0.2911376953125 × 3.1415926535Φ = -0.914636044750671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36345757} λ = -0.36345757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914636044750671))-π/2
2×atan(0.400662422749448)-π/2
2×0.381077300733362-π/2
0.762154601466725-1.57079632675φ = -0.80864173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36345757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.824585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80864173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.331758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28977 KachelY 42308 -0.36345757 -0.80864173 -20.824585 -46.331758 Oben rechts KachelX + 1 28978 KachelY 42308 -0.36336170 -0.80864173 -20.819092 -46.331758 Unten links KachelX 28977 KachelY + 1 42309 -0.36345757 -0.80870792 -20.824585 -46.335551 Unten rechts KachelX + 1 28978 KachelY + 1 42309 -0.36336170 -0.80870792 -20.819092 -46.335551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80864173--0.80870792) × R
6.6190000000077e-05 × 6371000dl = 421.696490000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80864173--0.80870792) × R
6.6190000000077e-05 × 6371000dr = 421.696490000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36345757--0.36336170) × cos(-0.80864173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.690481574162751 × 6371000do = 421.737700908947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36345757--0.36336170) × cos(-0.80870792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.69043369411497 × 6371000du = 421.708456361336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80864173)-sin(-0.80870792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690481574162751-0.69043369411497)× R²
abs(-0.36336170--0.36345757)×4.78800477807795e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78800477807795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78800477807795e-05× 40589641000000 ar = 177839.14207755m²