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N 74 |
← 82.97 m → 6 883 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220996856689453 y=0.185291290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220996856689453 × 217)
floor (0.220996856689453 × 131072)
floor (28966.5)tx = 28966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185291290283203 × 217)
floor (0.185291290283203 × 131072)
floor (24286.5)ty = 24286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28966 / 24286 ti = "17/28966/24286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28966/24286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28966 ÷ 217
28966 ÷ 131072x = 0.220993041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24286 ÷ 217
24286 ÷ 131072y = 0.185287475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220993041992188 × 2 - 1) × π
-0.558013916015625 × 3.1415926535Λ = -1.75305242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185287475585938 × 2 - 1) × π
0.629425048828125 × 3.1415926535Φ = 1.97739710932732 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75305242} λ = -1.75305242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97739710932732))-π/2
2×atan(7.22391543066307)-π/2
2×1.43324143387814-π/2
2.86648286775628-1.57079632675φ = 1.29568654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75305242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29568654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.237370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28966 KachelY 24286 -1.75305242 1.29568654 -100.442505 74.237370 Oben rechts KachelX + 1 28967 KachelY 24286 -1.75300448 1.29568654 -100.439758 74.237370 Unten links KachelX 28966 KachelY + 1 24287 -1.75305242 1.29567352 -100.442505 74.236624 Unten rechts KachelX + 1 28967 KachelY + 1 24287 -1.75300448 1.29567352 -100.439758 74.236624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29568654-1.29567352) × R
1.30199999999192e-05 × 6371000dl = 82.9504199994853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29568654-1.29567352) × R
1.30199999999192e-05 × 6371000dr = 82.9504199994853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75305242--1.75300448) × cos(1.29568654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.271652596897179 × 6371000do = 82.9696954301883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75305242--1.75300448) × cos(1.29567352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.271665127261995 × 6371000du = 82.9735225261347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29568654)-sin(1.29567352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271652596897179-0.271665127261995)× R²
abs(-1.75300448--1.75305242)×1.25303648160768e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.25303648160768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.25303648160768e-05× 40589641000000 ar = 6882.52981284172m²