↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.22 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
|||
N 70 |
← 101.23 m → 10 247 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220973968505859 y=0.218479156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220973968505859 × 217)
floor (0.220973968505859 × 131072)
floor (28963.5)tx = 28963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218479156494141 × 217)
floor (0.218479156494141 × 131072)
floor (28636.5)ty = 28636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28963 / 28636 ti = "17/28963/28636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28963/28636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28963 ÷ 217
28963 ÷ 131072x = 0.220970153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28636 ÷ 217
28636 ÷ 131072y = 0.218475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220970153808594 × 2 - 1) × π
-0.558059692382812 × 3.1415926535Λ = -1.75319623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218475341796875 × 2 - 1) × π
0.56304931640625 × 3.1415926535Φ = 1.76887159598007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75319623} λ = -1.75319623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76887159598007))-π/2
2×atan(5.86423240310971)-π/2
2×1.40189566706842-π/2
2.80379133413684-1.57079632675φ = 1.23299501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75319623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.450745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23299501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.645410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28963 KachelY 28636 -1.75319623 1.23299501 -100.450745 70.645410 Oben rechts KachelX + 1 28964 KachelY 28636 -1.75314829 1.23299501 -100.447998 70.645410 Unten links KachelX 28963 KachelY + 1 28637 -1.75319623 1.23297912 -100.450745 70.644500 Unten rechts KachelX + 1 28964 KachelY + 1 28637 -1.75314829 1.23297912 -100.447998 70.644500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23299501-1.23297912) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23299501-1.23297912) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75319623--1.75314829) × cos(1.23299501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331413468888624 × 6371000do = 101.222203981209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75319623--1.75314829) × cos(1.23297912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331428460833265 × 6371000du = 101.226782906995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23299501)-sin(1.23297912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331413468888624-0.331428460833265)× R²
abs(-1.75314829--1.75319623)×1.49919446404412e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49919446404412e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49919446404412e-05× 40589641000000 ar = 10247.4808267332m²