↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.21 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
|||
N 70 |
← 101.21 m → 10 246 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220958709716797 y=0.218486785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220958709716797 × 217)
floor (0.220958709716797 × 131072)
floor (28961.5)tx = 28961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218486785888672 × 217)
floor (0.218486785888672 × 131072)
floor (28637.5)ty = 28637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28961 / 28637 ti = "17/28961/28637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28961/28637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28961 ÷ 217
28961 ÷ 131072x = 0.220954895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28637 ÷ 217
28637 ÷ 131072y = 0.218482971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220954895019531 × 2 - 1) × π
-0.558090209960938 × 3.1415926535Λ = -1.75329210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218482971191406 × 2 - 1) × π
0.563034057617188 × 3.1415926535Φ = 1.76882365908045 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75329210} λ = -1.75329210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76882365908045))-π/2
2×atan(5.86395129672739)-π/2
2×1.40188772342163-π/2
2.80377544684326-1.57079632675φ = 1.23297912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75329210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.456238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23297912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.644500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28961 KachelY 28637 -1.75329210 1.23297912 -100.456238 70.644500 Oben rechts KachelX + 1 28962 KachelY 28637 -1.75324417 1.23297912 -100.453491 70.644500 Unten links KachelX 28961 KachelY + 1 28638 -1.75329210 1.23296323 -100.456238 70.643589 Unten rechts KachelX + 1 28962 KachelY + 1 28638 -1.75324417 1.23296323 -100.453491 70.643589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23297912-1.23296323) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23297912-1.23296323) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75329210--1.75324417) × cos(1.23297912) × R
4.79299999998073e-05 × 0.331428460833265 × 6371000do = 101.205667599414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75329210--1.75324417) × cos(1.23296323) × R
4.79299999998073e-05 × 0.331443452694222 × 6371000du = 101.21024554451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23297912)-sin(1.23296323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331428460833265-0.331443452694222)× R²
abs(-1.75324417--1.75329210)×1.49918609573807e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.49918609573807e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.49918609573807e-05× 40589641000000 ar = 10245.8067131165m²