↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 82.98 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.01 m ↓ |
↑ 83.01 m ↓ |
|||
N 74 |
← 82.98 m → 6 888 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220951080322266 y=0.185306549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220951080322266 × 217)
floor (0.220951080322266 × 131072)
floor (28960.5)tx = 28960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185306549072266 × 217)
floor (0.185306549072266 × 131072)
floor (24288.5)ty = 24288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28960 / 24288 ti = "17/28960/24288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28960/24288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28960 ÷ 217
28960 ÷ 131072x = 0.220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24288 ÷ 217
24288 ÷ 131072y = 0.185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220947265625 × 2 - 1) × π
-0.55810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185302734375 × 2 - 1) × π
0.62939453125 × 3.1415926535Φ = 1.97730123552808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75334004} λ = -1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97730123552808))-π/2
2×atan(7.22322287964462)-π/2
2×1.43322841109413-π/2
2.86645682218826-1.57079632675φ = 1.29566050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29566050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.235878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28960 KachelY 24288 -1.75334004 1.29566050 -100.458984 74.235878 Oben rechts KachelX + 1 28961 KachelY 24288 -1.75329210 1.29566050 -100.456238 74.235878 Unten links KachelX 28960 KachelY + 1 24289 -1.75334004 1.29564747 -100.458984 74.235132 Unten rechts KachelX + 1 28961 KachelY + 1 24289 -1.75329210 1.29564747 -100.456238 74.235132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29566050-1.29564747) × R
1.30300000000805e-05 × 6371000dl = 83.0141300005127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29566050-1.29564747) × R
1.30300000000805e-05 × 6371000dr = 83.0141300005127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75334004--1.75329210) × cos(1.29566050) × R
4.79400000001906e-05 × 0.271677657580759 × 6371000do = 82.9773496083998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75334004--1.75329210) × cos(1.29564747) × R
4.79400000001906e-05 × 0.271690197477315 × 6371000du = 82.981179615585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29566050)-sin(1.29564747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271677657580759-0.271690197477315)× R²
abs(-1.75329210--1.75334004)×1.25398965562518e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.25398965562518e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.25398965562518e-05× 40589641000000 ar = 6888.45145992805m²