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← | S 48 |
← 407.87 m → | S 48 |
→ |
↑ 407.87 m ↓ |
↑ 407.87 m ↓ |
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S 48 |
← 407.84 m → 166 354 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441886901855469 y=0.652824401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441886901855469 × 216)
floor (0.441886901855469 × 65536)
floor (28959.5)tx = 28959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652824401855469 × 216)
floor (0.652824401855469 × 65536)
floor (42783.5)ty = 42783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28959 / 42783 ti = "16/28959/42783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28959/42783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28959 ÷ 216
28959 ÷ 65536x = 0.441879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42783 ÷ 216
42783 ÷ 65536y = 0.652816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441879272460938 × 2 - 1) × π
-0.116241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.36518330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652816772460938 × 2 - 1) × π
-0.305633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.960176099389725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36518330} λ = -0.36518330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960176099389725))-π/2
2×atan(0.382825464708158)-π/2
2×0.3656136392853-π/2
0.731227278570599-1.57079632675φ = -0.83956905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36518330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.923462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83956905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.103763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28959 KachelY 42783 -0.36518330 -0.83956905 -20.923462 -48.103763 Oben rechts KachelX + 1 28960 KachelY 42783 -0.36508743 -0.83956905 -20.917969 -48.103763 Unten links KachelX 28959 KachelY + 1 42784 -0.36518330 -0.83963307 -20.923462 -48.107431 Unten rechts KachelX + 1 28960 KachelY + 1 42784 -0.36508743 -0.83963307 -20.917969 -48.107431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83956905--0.83963307) × R
6.40199999999425e-05 × 6371000dl = 407.871419999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83956905--0.83963307) × R
6.40199999999425e-05 × 6371000dr = 407.871419999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(-0.83956905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.66778366780403 × 6371000do = 407.874097300435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(-0.83963307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667736012802383 × 6371000du = 407.84499020825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83956905)-sin(-0.83963307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66778366780403-0.667736012802383)× R²
abs(-0.36508743--0.36518330)×4.7655001646052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7655001646052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7655001646052e-05× 40589641000000 ar = 166354.251328266m²