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N 76 |
← 72.17 m → 5 209 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220943450927734 y=0.162334442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220943450927734 × 217)
floor (0.220943450927734 × 131072)
floor (28959.5)tx = 28959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162334442138672 × 217)
floor (0.162334442138672 × 131072)
floor (21277.5)ty = 21277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28959 / 21277 ti = "17/28959/21277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28959/21277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28959 ÷ 217
28959 ÷ 131072x = 0.220939636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21277 ÷ 217
21277 ÷ 131072y = 0.162330627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220939636230469 × 2 - 1) × π
-0.558120727539062 × 3.1415926535Λ = -1.75338798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162330627441406 × 2 - 1) × π
0.675338745117188 × 3.1415926535Φ = 2.12163924028407 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75338798} λ = -1.75338798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12163924028407))-π/2
2×atan(8.34480542332434)-π/2
2×1.45153003307794-π/2
2.90306006615589-1.57079632675φ = 1.33226374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75338798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.461731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33226374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.333090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28959 KachelY 21277 -1.75338798 1.33226374 -100.461731 76.333090 Oben rechts KachelX + 1 28960 KachelY 21277 -1.75334004 1.33226374 -100.458984 76.333090 Unten links KachelX 28959 KachelY + 1 21278 -1.75338798 1.33225241 -100.461731 76.332440 Unten rechts KachelX + 1 28960 KachelY + 1 21278 -1.75334004 1.33225241 -100.458984 76.332440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33226374-1.33225241) × R
1.13299999999761e-05 × 6371000dl = 72.1834299998476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33226374-1.33225241) × R
1.13299999999761e-05 × 6371000dr = 72.1834299998476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75338798--1.75334004) × cos(1.33226374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236277016845088 × 6371000do = 72.1650827148561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75338798--1.75334004) × cos(1.33225241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236288026029321 × 6371000du = 72.1684452030974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33226374)-sin(1.33225241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236277016845088-0.236288026029321)× R²
abs(-1.75334004--1.75338798)×1.10091842336069e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10091842336069e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10091842336069e-05× 40589641000000 ar = 5209.24455460214m²