↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.61 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.65 m ↓ |
↑ 310.65 m ↓ |
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N 59 |
← 310.63 m → 96 493 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441886901855469 y=0.293525695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441886901855469 × 216)
floor (0.441886901855469 × 65536)
floor (28959.5)tx = 28959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293525695800781 × 216)
floor (0.293525695800781 × 65536)
floor (19236.5)ty = 19236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28959 / 19236 ti = "16/28959/19236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28959/19236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28959 ÷ 216
28959 ÷ 65536x = 0.441879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19236 ÷ 216
19236 ÷ 65536y = 0.29351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441879272460938 × 2 - 1) × π
-0.116241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.36518330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29351806640625 × 2 - 1) × π
0.4129638671875 × 3.1415926535Φ = 1.2973642513172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36518330} λ = -0.36518330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2973642513172))-π/2
2×atan(3.65963805818598)-π/2
2×1.30405681198174-π/2
2.60811362396348-1.57079632675φ = 1.03731730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36518330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.923462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03731730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.433903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28959 KachelY 19236 -0.36518330 1.03731730 -20.923462 59.433903 Oben rechts KachelX + 1 28960 KachelY 19236 -0.36508743 1.03731730 -20.917969 59.433903 Unten links KachelX 28959 KachelY + 1 19237 -0.36518330 1.03726854 -20.923462 59.431110 Unten rechts KachelX + 1 28960 KachelY + 1 19237 -0.36508743 1.03726854 -20.917969 59.431110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03731730-1.03726854) × R
4.87600000000921e-05 × 6371000dl = 310.649960000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03731730-1.03726854) × R
4.87600000000921e-05 × 6371000dr = 310.649960000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(1.03731730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508532004676172 × 6371000do = 310.605129109782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36518330--0.36508743) × cos(1.03726854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508573988532623 × 6371000du = 310.630772335839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03731730)-sin(1.03726854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508532004676172-0.508573988532623)× R²
abs(-0.36508743--0.36518330)×4.19838564508224e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19838564508224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19838564508224e-05× 40589641000000 ar = 96493.4539866445m²