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← 82.97 m → | N 74 |
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↑ 83.01 m ↓ |
↑ 83.01 m ↓ |
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N 74 |
← 82.97 m → 6 888 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220935821533203 y=0.185321807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220935821533203 × 217)
floor (0.220935821533203 × 131072)
floor (28958.5)tx = 28958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185321807861328 × 217)
floor (0.185321807861328 × 131072)
floor (24290.5)ty = 24290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28958 / 24290 ti = "17/28958/24290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28958/24290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28958 ÷ 217
28958 ÷ 131072x = 0.220932006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24290 ÷ 217
24290 ÷ 131072y = 0.185317993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220932006835938 × 2 - 1) × π
-0.558135986328125 × 3.1415926535Λ = -1.75343591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185317993164062 × 2 - 1) × π
0.629364013671875 × 3.1415926535Φ = 1.97720536172884 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75343591} λ = -1.75343591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97720536172884))-π/2
2×atan(7.22253039502049)-π/2
2×1.43321538710848-π/2
2.86643077421696-1.57079632675φ = 1.29563445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75343591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.464477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29563445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.234386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28958 KachelY 24290 -1.75343591 1.29563445 -100.464477 74.234386 Oben rechts KachelX + 1 28959 KachelY 24290 -1.75338798 1.29563445 -100.461731 74.234386 Unten links KachelX 28958 KachelY + 1 24291 -1.75343591 1.29562142 -100.464477 74.233639 Unten rechts KachelX + 1 28959 KachelY + 1 24291 -1.75338798 1.29562142 -100.461731 74.233639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29563445-1.29562142) × R
1.30300000000805e-05 × 6371000dl = 83.0141300005127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29563445-1.29562142) × R
1.30300000000805e-05 × 6371000dr = 83.0141300005127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75343591--1.75338798) × cos(1.29563445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.271702727703931 × 6371000do = 82.9676964882604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75343591--1.75338798) × cos(1.29562142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.271715267508265 × 6371000du = 82.9715256683676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29563445)-sin(1.29562142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271702727703931-0.271715267508265)× R²
abs(-1.75338798--1.75343591)×1.25398043339109e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.25398043339109e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.25398043339109e-05× 40589641000000 ar = 6887.65008008404m²