↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.10 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.12 m ↓ |
↑ 391.12 m ↓ |
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S 50 |
← 391.07 m → 152 961 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441856384277344 y=0.661659240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441856384277344 × 216)
floor (0.441856384277344 × 65536)
floor (28957.5)tx = 28957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661659240722656 × 216)
floor (0.661659240722656 × 65536)
floor (43362.5)ty = 43362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28957 / 43362 ti = "16/28957/43362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28957/43362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28957 ÷ 216
28957 ÷ 65536x = 0.441848754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43362 ÷ 216
43362 ÷ 65536y = 0.661651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441848754882812 × 2 - 1) × π
-0.116302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.36537505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661651611328125 × 2 - 1) × π
-0.32330322265625 × 3.1415926535Φ = -1.01568702914975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36537505} λ = -0.36537505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01568702914975))-π/2
2×atan(0.362153534308286)-π/2
2×0.347460728151267-π/2
0.694921456302535-1.57079632675φ = -0.87587487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36537505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.934448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87587487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.183933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28957 KachelY 43362 -0.36537505 -0.87587487 -20.934448 -50.183933 Oben rechts KachelX + 1 28958 KachelY 43362 -0.36527918 -0.87587487 -20.928955 -50.183933 Unten links KachelX 28957 KachelY + 1 43363 -0.36537505 -0.87593626 -20.934448 -50.187451 Unten rechts KachelX + 1 28958 KachelY + 1 43363 -0.36527918 -0.87593626 -20.928955 -50.187451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87587487--0.87593626) × R
6.139000000005e-05 × 6371000dl = 391.115690000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87587487--0.87593626) × R
6.139000000005e-05 × 6371000dr = 391.115690000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36537505--0.36527918) × cos(-0.87587487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640325112156499 × 6371000do = 391.102747329059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36537505--0.36527918) × cos(-0.87593626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.640277957045524 × 6371000du = 391.073945563983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87587487)-sin(-0.87593626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640325112156499-0.640277957045524)× R²
abs(-0.36527918--0.36537505)×4.71551109744173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71551109744173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71551109744173e-05× 40589641000000 ar = 152960.788519178m²