↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.89 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.92 m ↓ |
↑ 311.92 m ↓ |
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N 59 |
← 311.91 m → 97 290 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441810607910156 y=0.294288635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441810607910156 × 216)
floor (0.441810607910156 × 65536)
floor (28954.5)tx = 28954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294288635253906 × 216)
floor (0.294288635253906 × 65536)
floor (19286.5)ty = 19286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28954 / 19286 ti = "16/28954/19286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28954/19286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28954 ÷ 216
28954 ÷ 65536x = 0.441802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19286 ÷ 216
19286 ÷ 65536y = 0.294281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441802978515625 × 2 - 1) × π
-0.11639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.36566267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294281005859375 × 2 - 1) × π
0.41143798828125 × 3.1415926535Φ = 1.29257056135519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36566267} λ = -0.36566267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29257056135519))-π/2
2×atan(3.64213686911305)-π/2
2×1.30283542184898-π/2
2.60567084369796-1.57079632675φ = 1.03487452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36566267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.950928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03487452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.293942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28954 KachelY 19286 -0.36566267 1.03487452 -20.950928 59.293942 Oben rechts KachelX + 1 28955 KachelY 19286 -0.36556680 1.03487452 -20.945435 59.293942 Unten links KachelX 28954 KachelY + 1 19287 -0.36566267 1.03482556 -20.950928 59.291137 Unten rechts KachelX + 1 28955 KachelY + 1 19287 -0.36556680 1.03482556 -20.945435 59.291137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03487452-1.03482556) × R
4.89599999999868e-05 × 6371000dl = 311.924159999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03487452-1.03482556) × R
4.89599999999868e-05 × 6371000dr = 311.924159999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36566267--0.36556680) × cos(1.03487452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510633824171263 × 6371000do = 311.888894752131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36566267--0.36556680) × cos(1.03482556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510675919283456 × 6371000du = 311.914605931835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03487452)-sin(1.03482556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510633824171263-0.510675919283456)× R²
abs(-0.36556680--0.36566267)×4.20951121926638e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20951121926638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20951121926638e-05× 40589641000000 ar = 97289.6914976653m²