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← 68.75 m → | N 76 |
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N 76 |
← 68.75 m → 4 726 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220874786376953 y=0.154407501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220874786376953 × 217)
floor (0.220874786376953 × 131072)
floor (28950.5)tx = 28950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154407501220703 × 217)
floor (0.154407501220703 × 131072)
floor (20238.5)ty = 20238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28950 / 20238 ti = "17/28950/20238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28950/20238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28950 ÷ 217
28950 ÷ 131072x = 0.220870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20238 ÷ 217
20238 ÷ 131072y = 0.154403686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220870971679688 × 2 - 1) × π
-0.558258056640625 × 3.1415926535Λ = -1.75381941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154403686523438 × 2 - 1) × π
0.691192626953125 × 3.1415926535Φ = 2.1714456789893 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75381941} λ = -1.75381941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1714456789893))-π/2
2×atan(8.77095486472607)-π/2
2×1.45727384995863-π/2
2.91454769991727-1.57079632675φ = 1.34375137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75381941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34375137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.991282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28950 KachelY 20238 -1.75381941 1.34375137 -100.486450 76.991282 Oben rechts KachelX + 1 28951 KachelY 20238 -1.75377147 1.34375137 -100.483703 76.991282 Unten links KachelX 28950 KachelY + 1 20239 -1.75381941 1.34374058 -100.486450 76.990664 Unten rechts KachelX + 1 28951 KachelY + 1 20239 -1.75377147 1.34374058 -100.483703 76.990664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34375137-1.34374058) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34375137-1.34374058) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75381941--1.75377147) × cos(1.34375137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225099306076947 × 6371000do = 68.7511221319929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75381941--1.75377147) × cos(1.34374058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225109819147409 × 6371000du = 68.7543330943184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34375137)-sin(1.34374058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225099306076947-0.225109819147409)× R²
abs(-1.75377147--1.75381941)×1.05130704619594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05130704619594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05130704619594e-05× 40589641000000 ar = 4726.27494197338m²